翻訳と辞書 Words near each other ・ モーム ・ モームス ・ モームチャオ ・ モームラーチャウォン ・ モームルワン ・ モーメンタムホイール ・ モーメンタリスイッチ ・ モーメンツ ・ モーメント ・ モーメント (数学) ・ モーメント (確率論) ・ モーメント/最初から今まで ・ モーメントマグニチュード ・ モーメント・マグニチュード ・ モーメント母関数 ・ モーメント法 ・ モーメント解析 ・ モーメント項 ・ モーモ ・ モーモス Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク モーメント (確率論) ： ウィキペディア日本語版 モーメント (確率論) 確率論や統計学において、モーメント（もーめんと、）または積率（せきりつ）とは、確率変数のべき乗に対する期待値で与えられる特性値。 ==定義と性質== $X$を確率変数、''α'' を定数としたときに、''α'' に関するn次モーメント(n-th order moment)は次で定義される。 :$\backslash langle\; (X-\; \backslash alpha)^n\; \backslash rangle\; \backslash quad\; n=1,2,\; \backslash cdots$ ここで、<…>は期待値を取る操作を表す。 離散確率分布については, :$\backslash langle\; (X-\; \backslash alpha)^n\; \backslash rangle\; =\; \backslash sum\_^\; (x\_i-\backslash alpha)^n\; P(X=x\_i)\; \backslash ,$ ここで, $x\_1,\; x\_2,\; ...$は確率変数''X''の実現値であり, $P(X=x\_i)$は, $X$が$x\_i$をとる確率である。 連続確率分布については, :$$ \langle (X- \alpha)^n \rangle = \int_^ (x-\alpha)^n p(x) dx ここで, $p(x)$は, 確率変数''X''の確率密度関数である。 特に''α'' =0の場合に、モーメントは$m\_n$と記される。 :$m\_n=\; \backslash langle\; X^n\; \backslash rangle\; \backslash quad\; n=1,2,\; \backslash cdots$ 期待値''μ''は, １次のモーメント$m\_1$に等しい。分散''σ''2は、2次のモーメント''m''1、''m''2で表すことができる。すなわち, :$$ \begin \mu & = m_1 \\ \sigma^2 & = m_2 - m_1^ \end ''m''1に関するn次モーメントを''μ''nで表し、n次の中心モーメント(n-th order center moment)、またはn次の中心化モーメントという。 :$\backslash mu\_n=\backslash langle\; (X-\; m\_1)^n\; \backslash rangle\; \backslash quad\; n=1,2,\; \backslash cdots$ ここで、2次の中心モーメント''μ''2は分散と一致する。 一般の確率分布において、モーメントは必ずしも有限値として存在するとは限らない。実際、コーシー分布 :$$ p(x)=\frac \frac において、モーメントは全て無限大に発散する 〔 コーシー分布の特性関数 :$$ \Phi(\xi)=e^ \, は、0において解析的ではなく、このことからもモーメントが存在しないことがわかる。 〕。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「モーメント (確率論)」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.